Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет
низкотемпературных и пищевых технологий
Кафедра холодильных установок
ОСНОВЫ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Методические указания
к контрольным и курсовой работам
для студентов специальности 230100.08
факультета заочного обучения и экстерната
Санкт-Петербург 2003
УДК 621.81 (075)
Румянцев Ю.Д. Основы работоспособности технических систем: Метод. указания к контрольным и курсовой работам для студентов спец. 230100.08 факультета заочного обучения и экстерната. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2003. – 12 с.
Приведены исходные данные и методические указания по выполнению конт-рольных и курсовой работ.
Рецензент
Доктор техн. наук, проф. В.И. Пекарев
Одобрены к изданию советом факультета холодильной техники
© Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, 2003
ВВЕДЕНИЕ
Учебная дисциплина "Основы работоспособности технических систем" изучается на 4 курсе с выполнением контрольной работы №1 (КР1) и на 5 курсе с выполнением контрольной работы №2 (КР2) и курсовой работы (КР).
1. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
1.1. Исходные данные
Контрольные работы выполняются на основе данных, приведенных в табл. 1.1 и 1.2. Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре шифра.
Таблица 1.1
Данные для КР1
|
Вариант |
Объект |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
Блок-картер, запорная арматура Цилиндровые гильзы, трубопровод хладагента Коленчатый вал, трубопровод хладоносителя Шатун, шатунные болты Клапаны и водяной трубопровод Подшипник скольжения, запорная арматура Подшипник качения, рассольный трубопровод Ротор компрессора, регулирующая арматура Поршень, корпус кожухотрубного конденсатора Ротор компрессора, корпус кожухотрубного испарителя |
Таблица 1.2
Данные для КР2
|
Вариант |
Закон распределения |
||||
|
экспоненциальный |
нормальный |
||||
|
λ, ч–1 |
τз.н, ч |
a, ч |
σ, ч |
τз.н, ч |
|
|
1 |
0,00038 |
2600 |
38000 |
800 |
37500 |
|
0,00019 |
260 |
36000 |
1000 |
37000 |
|
|
0,0038 |
26 |
34000 |
8000 |
36000 |
Окончание табл. 1.2
|
Вариант |
Закон распределения |
||||
|
экспоненциальный |
нормальный |
||||
|
λ, ч-1 |
τз.н, ч |
а, ч |
σ, ч |
τз.н, ч |
|
|
2 |
0,00031 |
3200 |
32000 |
900 |
31700 |
|
0,000155 |
320 |
30000 |
1800 |
31000 |
|
|
0,0031 |
32 |
28000 |
9000 |
29800 |
|
|
3 |
0,00026 |
3800 |
26000 |
860 |
25800 |
|
0,00013 |
380 |
24000 |
1720 |
25000 |
|
|
0,0025 |
38 |
22000 |
8600 |
24000 |
|
|
4 |
0,00021 |
4800 |
20000 |
550 |
19800 |
|
0,00011 |
480 |
18000 |
1100 |
19200 |
|
|
0,0021 |
48 |
16000 |
5500 |
18700 |
|
|
5 |
0,00017 |
5800 |
14000 |
400 |
13800 |
|
0,00085 |
580 |
13000 |
800 |
14500 |
|
|
0,0017 |
58 |
12000 |
4000 |
13000 |
|
|
6 |
0,00015 |
6600 |
11000 |
300 |
10900 |
|
0,00075 |
660 |
10000 |
600 |
10600 |
|
|
0,0015 |
66 |
9000 |
3000 |
10300 |
|
|
7 |
0,000017 |
4500 |
13500 |
400 |
13000 |
|
0,000008 |
400 |
1400 |
800 |
12500 |
|
|
0,00017 |
40 |
1450 |
4000 |
12000 |
|
|
8 |
0,0008 |
4000 |
28000 |
800 |
27500 |
|
0,0004 |
400 |
29000 |
1600 |
27200 |
|
|
0,008 |
40 |
30000 |
8000 |
26400 |
|
|
9 |
0,0006 |
4000 |
2000 |
600 |
18200 |
|
0,0003 |
400 |
19000 |
1200 |
18000 |
|
|
0,006 |
40 |
21000 |
6000 |
17800 |
|
|
0 |
0,00076 |
2000 |
19000 |
600 |
18500 |
|
0,00038 |
200 |
20000 |
1200 |
18000 |
|
|
0,0076 |
20 |
21000 |
6000 |
17500 |
1.2. Методические указания
При выполнении КР1 указать источники, воздействующие на объекты (приведенные в табл. 1.1), которые приводят к изменению их свойств, а также причины изменения начальных характеристик объекта. Перечислить процессы, снижающие работоспособность объектов.
При выполнении КР2 рассчитать показатели надежности невосстанавливаемых объектов по данным, взятым из табл. 1.2: вероятность безотказной работы P(τ) и наработку до отказа τот простого (n = 1) и сложного объекта (состоящего из двух частей (n = 2) и десяти (n = 10) при различных значениях параметров для экспоненциального закона (интенсивности отказов λ и заданной наработки τз.н) и нормального закона (средняя наработка на отказ а, среднее квадратическое отклонение σ и τз.н), приведены в табл. 1.2.
Проанализировать влияние n, λ, τз.н на P(τ) и λ, n на τот при экспоненциальном законе, а также влияние а, σ, τз.н на P(τ) при нормальном законе.
Для выполнения КР1 следует изучить следующую литературу: [1, с. 31 – 47], [2, с. 555 – 563], [3, с. 68 – 78; 109 – 129]. Затем для объектов варианта указываются конкретные: виды воздействия энергии, процессы изменения свойств и состояния материала и возможное повреждение объекта.
Для выполнения КР2 нужно ознакомиться с показателями надежности (например, в [2, с. 470–476]) и методами их расчета [4].
Анализ зависимости P(τ) и τот от параметров λ, τ для экспоненциального и а, σ, τз.н для нормального законов следует выполнять следующим образом. Если для экспоненциального закона определяется влияние λ, то при постоянном, например, первом из трех значении τз.н1 в формулу подставляются три значения λ. А если определяется влияние τз.н, то постоянным остается, например, первое из трех значение λ1. Аналогично рассчитываются варианты для нормального закона. Если изменяется один параметр (например, а = var), то остальные должны быть постоянными (т. е. σ = const и τз.н= const). Пример расчета дан в прил.1.
2. КУРСОВАЯ РАБОТА
2.1. Исходные данные и объем
Курсовая работа «Надежность технических систем» выполняется на основе задания, приведенного в табл. 2.1. Номер варианта задания соответствует последней цифре шифра.
Курсовая работа выполняется письменно. Она должна включать: титульный лист, исходные данные, основную часть и список литературы.
К защите допускается курсовая работа, выполненная в соответствии с заданием, в полном объеме и оформленная в соответствии с требованиями ЕСКД.
Таблица 2.1
Данные для курсовой работы
|
Вариант |
Показатели безотказности |
Схема системы |
||||
|
Pд (τ) |
τот1, ч |
τот2, ч |
τот3, ч |
τот4, ч |
|
|
|
0 |
0,78 |
2100 |
7200 |
3500 |
4200 |
1 |
|
1 |
0,88 |
3400 |
5300 |
4600 |
6100 |
2 |
|
2 |
0,86 |
4200 |
4100 |
5500 |
5400 |
3 |
|
3 |
0,84 |
5100 |
3400 |
4300 |
7800 |
2 |
|
4 |
0,82 |
6300 |
4700 |
4400 |
5300 |
1 |
|
5 |
0,80 |
4800 |
5200 |
5100 |
6500 |
1 |
|
6 |
0,81 |
4500 |
5800 |
5700 |
7200 |
2 |
|
7 |
0,83 |
3800 |
6100 |
6000 |
7800 |
3 |
|
8 |
0,85 |
3600 |
6400 |
6100 |
4500 |
3 |
|
9 |
0,87 |
3500 |
7100 |
4700 |
6500 |
2 |
2.2. Методические указания
Рассчитать вероятность безотказной работы системы из четырех равнонадежных элементов, имеющих вероятность безотказной работы Pд (τ), значение которой дано в табл. 2.1, при различных видах дублированного резервирования. Проанализировать результаты расчетов и сделать вывод в отношении эффективности видов резервирования.
Рассчитать наработку до отказа технической системы, схема и значения наработки до отказа ее четырех элементов (выраженная в часах) приведены в табл. 2.1. Указать меры повышения надежности системы.
Для выполнения курсовой работы следует изучить [1] и [4].
Рассчитать сначала надежность исходной системы из 4-х элементов, которые соединены последовательно, т. е. отказ любого элемента приводит в отказу всей системы. Затем определить Pс(τ) четырех видов дублированных систем: с постоянным резервированием всей исходной системы; с резервированием замещением всей исходной системы; с постоянным резервированием каждого элемента и с резервированием замещением каждого элемента (пример дан в прил. 2).
Рассчитать наработку до отказа сложной системы, определяя последовательно наработку до отказа групп элементов, начиная с групп, соединенных параллельно, и, заканчивая расчет, если группы и элементы включены последовательно.
Схема систем
|
1. EMBED PBrush |
3. EMBED PBrush |
|
2. EMBED PBrush |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проников А.С. Надежность машин. – М.: Машиностроение. – 592 с.
2. Курылев Е.С., Оносовский В.В., Румянцев Ю.Д. Холодильные установки. – СПб.: Политехника, 1999. – 576 с.
3. Холодильные компрессоры /А.В. Быков, Э.М. Бежанишвили, И.М. Калнинь и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Колос, 1992. – 304 с.
4. Румянцев Ю.Д. Определение показателей надежности. – СПб.: СПбГАХПТ, 1998. – 6 с.
5. Астахов С.В., Ватипко Б.А., Холявко Л.П. Оценка надежности судовых механизмов при проектировании и эксплуатации. – Л.: Судостроение, 1979. – 200 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Пример выполнения части КР2
Даны характеристики надежности объектов, подчиняющиеся:
экспоненциальному закону:
λ1 = 0,000018 ч–1; λ2 = 0,00009 ч–1; λ2 = 0,00018 ч–1;
τз.н1 = 5000 ч; τз.н2 = 500 ч; τз.н3 = 50 ч;
и нормальному закону:
a1 = 15500 ч; a2 = 16000 ч; a3 = 16500 ч;
σ1 = 500 ч; σ2 = 1000 ч; σ3 = 3000 ч;
τз.н1 = 15000 ч; τз.н2 = 14500 ч; τз.н3 = 14000 ч.
Определяем показатели надежности объектов P(τ) и τот, для экспоненциального закона:
при переменной λ:
P(τз.н) = exp(–λτз.н);
P1(5000) = exp(–0,000018·5000);
P2(5000) = exp(–0,00009·5000);
P3(5000) = exp(–0,00018·5000);
при переменной τз.н.:
P2(500) = exp(–0,000018·500);
P3(50) = exp(–0,000018·50);
при переменной λ:
τот = 1/λ;
τот1 = 1/0,000018 и т. д.
при переменной n:
Pс(τз.н) = exp(–nλτз.н);
Pс2(5000) = exp(–2·0,000018·5000); и т. д.
EMBED Equation.3 τот2 = 1/(2·0,000018) и т. д.
Выводы в отношении тенденции изменения P(τ) и τот.
Определение показателей надежности объектов P(τ) и τот для нормального закона:
при переменной a:
P1 (1500) = F0 [(15500 – 15000)/500] = F0(1);
P1 (1500) = F0 [(16000 – 15000)/500] и т. д.
при переменной σ:
P2 (1500) = F0 [(15500 – 15000)/1000] и т. д.
при переменной τз.н:
P2(1500) = F0 [(15500 – 14500)/500] и т. д.
Значение функции F0 в зависимости от аргумента x, т. е. числа в скобках, приведены в таблице.
Таблица
Значения функции F0(x) ⋅ F0(–x) = 1 – F0(x)
|
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 |
0,5000 0,5793 0,6554 0,7257 0,7881 0,8413 0,8849 0,9192 0,9452 0,9641 0,9772 0,9861 0,9918 0,9953 0,9974 0,9986 0,9993 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 |
0,5080 0,5871 0,6628 0,7324 0,7939 0,8461 0,8888 0,9222 0,9474 0,9656 0,9783 0,9868 0,9922 0,9956 0,9976 0,9987 0,9993 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 |
0,5160 0,5948 0,6700 0,7389 0,7995 0,8508 0,8925 0,9251 0,9495 0,9671 0,9793 0,9874 0,9926 0,9958 0,9977 0,9988 0,9994 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 |
0,5239 0,6026 0,6772 0,7454 0,8051 0,8554 0,8962 0,9278 0,9515 0,9685 0,9803 0,9881 0,9931 0,9961 0,9979 0,9989 0,9994 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 |
0,5319 0,6103 0,6844 0,7517 0,8106 0,8599 0,8997 0,9306 0,9535 0,9699 0,9812 0,9887 0,9934 0,9963 0,9980 0,9989 0,9995 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 |
Выводы в отношении тенденции изменения P(τ).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Пример выполнения части КР
Предлагается вероятность безотказной работы системы Pс(τ), состоящей из двух равнонадежных элементов Pд(τ) = 0,75 (отказ любого элемента приводит к отказу системы), при различных видах резервирования.
Найти значение Pс(τ) при последовательном включении элементов
Pс(τ) = Pд(τ) Pд(τ)
Определяем значение Pс(τ):
при постоянном резервировании системы
Pс1(τ) = 1 – [1 – Pc(τ)]2;
при резервировании с замещением
Pс2(τ) = 1 – {[1 – Pc(τ)]2}/2!;
при постоянном раздельном резервировании
Pс3(τ) = 1 –{1– [1 – Pд(τ)]2}2;
при раздельном резервировании с замещением
Pс4(τ) = {1 – [1 – Pд(τ)]2/2!) }2.
Выводы в отношении эффективности видов резервирования.
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-2" \h \z HYPERLINK \l "_Toc63440320" ВВЕДЕНИЕ PAGEREF _Toc63440320 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc63440321" 1. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ PAGEREF _Toc63440321 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc63440322" 1.1. Исходные данные PAGEREF _Toc63440322 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc63440323" 1.2. Методические указания PAGEREF _Toc63440323 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc63440324" 2. КУРСОВАЯ РАБОТА PAGEREF _Toc63440324 \h 5
HYPERLINK \l "_Toc63440325" 2.1. Исходные данные и объем PAGEREF _Toc63440325 \h 5
HYPERLINK \l "_Toc63440326" 2.2. Методические указания PAGEREF _Toc63440326 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc63440327" СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ PAGEREF _Toc63440327 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc63440328" ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Пример выполнения части КР2 PAGEREF _Toc63440328 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc63440329" ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Пример выполнения части КР PAGEREF _Toc63440329 \h 10
РУМЯНЦЕВ ЮРИЙ ДМИТРИЕВИЧ
ОСНОВЫ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Методические указания
к контрольным и курсовой работам
для студентов специальности 230100.08
факультета заочного обучения и экстерната
Редактор
Л.Г. Лебедева
Корректор
Н.И. Михайлова
____________________________________________________________
Подписано в печать 29.12.2003. Формат 60х84 1/16. Бум. писчая
Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,7. Печ. л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,63
Тираж 100 экз. Заказ № С 108
____________________________________________________________
СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломонсова, 9
ИПЦ СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
PAGE
PAGE 3