Термодинамические циклы. Лекция №3.

Термодинамические циклы. Лекция №3

Идеальные циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания

Для изучения действительных тепловых процессов, происходящих в двигателях внутреннего сгорания, для оценки этих процессов с точки зрения их совершенства и для получения отчетливого представления о тех путях, по которым можно вести улучшение экономического использования теплоты в двигателях, необходимо прежде всего рассмотреть идеальные циклы, т.е. термодинамические круговые процессы преобразования теплоты в механическую работу.

В отличие от действительных циклов, имеющих место при работе реальных машин, условно допускается, что в идеальных циклах отсутствуют какие-либо потери, кроме отдачи теплоты холодному источнику.

Рассмотрение любого идеального цикла двигателей внутреннего сгорания основывается на следующих четырех допущениях:        

1. Предполагается, что цикл протекает с постоянным количеством одного и того же рабочего тела (газа или пара). 

Этим исключаются из рассмотрения потери, возникающие от заполнения цилиндра свежим зарядом и удаления из цилиндра отработавших газов.

2. Предполагается, что химический состав рабочего тела остается постоянным в течение всего цикла.   

Тем самым исключается из рассмотрения процесс сгорания, заменяемый некоторым фиктивным процессом подвода теплоты извне и, следовательно, не учитываются те тепловые потери, которые в действительности неизбежно сопровождают сгорание топлива в двигателе.

3. Предполагается, что процессы сжатия и расширения протекают по адиабатическому закону, т. е, без теплообмена с окружающей средой. 

Это исключает из рассмотрения те тепловые потери, которые сопровождают в действительном цикле процессы сжатия и

расширения.

4. Наконец, четвертое допущение предполагает, что теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры.

Указанные допущения облегчают рассмотрение идеальных циклов вследствие более простых аналитических соотношений. и это позволяет более рельефно выделить влияние тех факторов, которые определяют собой экономичность рассматриваемого цикла.  

Из сказанного ясно, что идеальные циклы дают более высокие к. п. д., чем это можно получить в реальных двигателях, и их значение заключаете» только в том, что они позволяют выяснить влияние основных термодинамических факторов на термическое использование и произвести сравнение различных циклов с точки зрения их экономичности.

Идеальные циклы, как прототипы реальных процессов, протекающих в двигателях внутреннего сгорания, различаются между собой по характеру процессов сообщения теплоты и  отдачи ее холодному источнику. Как сообщение, так и отдача теплоты считаются происходящими при постоянном объеме, при постоянном давлении или по обоим этим законам вместе. В современных поршневых двигателях внутреннего сгорания, которые только и рассматриваются в настоящем курсе, сообщение теплоты происходит по всем указанным способам; отдача же теплоты холодному источнику осуществляется только при постоянном объеме. В соответствии с этим ниже исследуются только три идеальных цикла: смешанный (или цикл Сабатэ), Дизеля и Отто.

Смешанный цикл характеризуется тем (фиг. 1), что сообщение теплоты происходит сначала при постоянном объеме— участок c—z'(Q,’), а затем при постоянном давлении—участок г'—z (Q,’’ ). Отдача тепла—на участке Ь—a(Q₂).

Как известно из курса технической термодинамики, термический к. п. д. выражается формулой для цикла Сабатэ:

 

       η_t= 1- (1/ε^k-1)*(( λ*ρ^k-1/(λ-1+ k*λ*(ρ-1))), где

ε=V_a/V_c, степень сжатия;

λ=P_z/P_c, степень повышения давления;

ρ=V_z/V_c, степень предварительного расширения;

k= c_p/c_v, показатель адиабаты.

В это выражение не входит степень последующего расширения б =Vб/Vz .

Степень повышения давления с этими параметрами непосредственно не связана.

По смешанному циклу обычно рассчитываются все бескомпрессорные дизели. 

                Q''₁

       Р

                 z'              z

  Q'₁

                 с

                                                                                                в            Q₂  

                                                                                                а

                                                                                                  

                                                                                                              V

Цикл Дизеля (фиг. 2) отличается от смешанного цикла тем, что в нем сообщение теплоты Q1 происходит только по закону р=const. В остальном протекание этого цикла идентично циклу смешанному. Поэтому выражение термического к. п. д. этого цикла может быть легко получено непосредственно из выражения (1) как частный случай. При отсутствии сообщения теплоты по линии v == const отсутствует и повышение давления в этот период цикла P_z=P_c так что степень повышения давления принимает частное значение λ=1. Подстановка этого значения  в выражение (1) дает для цикла Дизеля     η_t= 1- (1/ε^k-1)*( ρ^k-1/k*(ρ-1)

По циклу Дизеля рассчитываются тихоходные дизели с компрессорным (пневматическим) распыливанием, в которых процесс сгорания протекает приблизительно при постоянном давлении.

                 Q₁

       Р

                 с              z

  

                 

                                                                                                в            Q₂  

                                                                                                а

                                                                                                  

Для цикла Дизеля при V= const                                                                                                              

η_t= 1- (1/ε^k-1)*( ρ^k-1/k*(ρ-1), где  λ=1 т.к.P_z=P_c

В цикле Отто сообщение теплоты Q1 ограничивается участком постоянного объема. Выражение термического к, п. д. этого цикла можно также получить из уравнения (1), ибо в данном случае степень предварительного расширения принимает частное значение р = 1 (так как V_z=V_c).

Подстановка этого значения р в выражение термического к. п. д. смешанного цикла приводит его к виду

η_t= 1- (1/ε^k-1),  

       

                 

       Р

                z'

  Q₁

                 

                                                                                                в            Q₂  

                                                                                                а

                                                                                                  

                                                                                                             V

для цикла Отто при V= const:

η_t= 1- (1/ε^k-1), где ρ=1 т.к.  V_z=V_c

По циклу Отто производится расчет всех тех двигателей, которые могут быть объединены под общим названием двигателей низкого сжатия или двигателей с посторонним зажиганием. Сюда относятся бензиновые, керосиновые и газовые двигатели, а из двигателей тяжелого жидкого топлива — работающие по принципу Гессельмана и так называемые нефтянки (двигатели с запальным шаром или калильной головкой).

В отдельных случаях по циклу Отто рассчитывают быстроходные дизели, например авиационные, в которых сгорание происходит при незначительном изменении объема цилиндра, а величина р  иногда достигает 120 кг/см² и более.

Исследование идеальных циклов

Цикл Отто. Наиболее простую форму зависимости термического к. п. д. от различных факторов имеет цикл Отто. Выражение для η_t показывает, что его величина  в этом цикле зависит только от двух величин: от степени сжатия ε, которая является конструктивным параметром двигателя, определяясь относительной величиной объема сжатия, и от показателя адиабаты k, т. е. от природы рабочего тела.

Из выражения (4) видно, что чем больше степень сжатия двигателя, тем выше   его  термический к. п. д. Увеличение показателя k также влияет в сторону повышения η_t . Эти зависимости   графически представлены на диаграмме

 

                      4,0                       5,0                      6,0                       7,0

Следует иметь в виду то, что термический к. п. д. цикла Отто при принятых значениях ε и k не зависит от нагрузки двигателя. Так как изменение нагрузки двигателя (развиваемой им мощности) связано с соответствующим изменением количества теплоты,  сообщаемого рабочему телу, то естественно, что, например, увеличение нагрузки влечет за собой увеличение степени повышения давления λ, т. е. увеличиваются одновременно максимальные давление и температура цикла. Между тем величина λ не входит в выражение η_t цикла Отто. Отсюда и следует, что для этого цикла изменение нагрузки не влияет на термический к. п. д. 

Произведенный анализ формулы термического к. п. д.  показал, что для повышения термического использования двигателей, работающих по циклу Отто, нужно стремиться к повышению степени сжатия. Однако в существующих двигателях этого типа верхний допустимый предел степени сжатия лимитируется условиями нормального сгорания; явления преждевременной вспышки и детонации, о которых речь будет идти далее, не позволяют чрезмерно повышать величину е. Для современных карбюраторных бензиновых двигателей таким верхним пределом являете» ε = 8,5 - 12,0.

Цикл Дизеля. Выражение термического к. л. д. цикла Дизеля показывает, что термическое использование этого цикла зависит не только от степени сжатия ε и показателя адиабаты k, но и от степи ни предварительного расширения р. При этом, в то время как первые два параметра (ε и k) оказывают здесь такое же влияние на η_t как в цикле Отто, увеличение степени  предварительного расширения р,       наоборот, вызывает уменьшение термического к. п. д. Диаграмма  иллюстрирует зависимость термического к. п. д. цикла Дизеля от перечисленных выше параметров.

Подобно тому, как в цикле Отто величина λ зависит от нагрузки двигателя, так и в цикле Дизеля степень предварительного расширения р находится в прямой зависимости от количества сообщенной теплоты и, следовательно, от нагрузки. Отсюда следует, что с увеличением нагрузки двигателя, работающего по циклу Дизеля, его термический к. п. д. падает; максимальное значение коэфициент η_t принимает при работе двигателя на холостом ходу, когда количество теплоты, сообщенное на участке с—z, минимально. Этот вывод несколько парадоксален на первый взгляд, однако нужно помнить, что речь идет только о термическом использовании, но отнюдь не об использовании эффективном (в смысле отдачи мощности на валу двигателя). Максимум η_t  при работе двигателя вхолостую говорит только о том, что в этом случае наиболее экономично происходит преобразование теплоты в механическую работу, но ни в коей мере не указывает на степень полезного использования этой работы.

При одинаковой степени сжатия наиболее экономичным является цикл Отто, смешанный же цикл занимает в этом отношении промежуточное место.

Однако такое соотношение может быть только при одинаковой степени сжатия. В действительности, как указывалось, двигатели работают по циклу Отто только при низких степенях сжатия, и её величина не может быть повышена в них сколько-нибудь значительно. Между тем смешанный цикл и цикл Дизеля возможно осуществить в реальной машине исключительно при высоких степенях сжатия (ε=12—19), и это дает им преимущество в отношении экономичности.

Жидкое топливо, применяющееся в двигателях внутреннего сгорания, состоит обычно из углерода С, водорода Н и кислорода О. Иногда в топливе содержится также некоторое количество серы S и азота N; их содержание бывает настолько незначительно, что при расчете ими можно пренебрегать.

Если содержание отдельных элементов в 1 кг топлива (т. е. элементарный состав) охарактеризовать весовыми долями, обозначая эти весовые доли знаками соответствующих элементов. то

Количество воздуха, которое теоретически необходимо для сгорания топлива такого состава, выражается из стехиометрических соотношений величиной

Этому выражению теоретически необходимого количества воздуха можно придать несколько иную форму, если вынести за общую скобку С/12:

и можно преобразовать так:

где 

зависящая только от элементарного состава топлива, называется характеристикой топлива. Из этого выражения видно,  что характеристика топлива представляет собой отношение количества кислорода, подведенного к топливу для сгорания водорода, к количеству кислорода, затрачиваемому на сгорание углерода. При таком определении предполагается, что кислород, содержащийся в топливе, реагирует с водородом: известно, что водород обладает значительно большей способностью соединяться с кислородом, чем углерод.

Ни в карбюраторных, ни в газовых двигателях, ни тем более в дизелях невозможно получить такую абсолютно идеальную смесь топлива с теоретически необходимым количеством воздуха, при которой каждая частица топлива нашла бы нужное для ее полного сгорания количество кислорода. Кроме того, условия работы двигателя при различных нагрузочных и скоростных режимах приводят к тому, что в зависимости от них изменяется соотношение между количествами воздуха и топлива, поступающими в цилиндр. Поэтому в действительности приходится на каждый килограмм топлива расходовать количество воздуха L, которое больше L₀. В бензиновых карбюраторных двигателях автомобильного типа при некоторых режимах работы по причинам, которые будут указаны ниже, состав рабочей смеси регулируется так, что действительное количество воздуха L меньше L_0. В обоих случаях (т. е. при L>L₀ и  L<L₀) отношение действительного количества воздуха к теоретически необходимому носит название коэффициента избытка воздуха             

Горючая смесь до начала сгорания в карбюраторных двигателях состоит из воздуха и испарившегося топлива. 

   Рассмотрение полученных выражений показывает что:

   а) при сгорании жидкого топлива всегда имеет место увеличение объема;                                          б) изменение объема при сгорании не зависит от а, т. е. от состава горючей смеси;                      

в) изменение объема при сгорании зависит только от содержания в топливе Н и О, а в карбюраторных двигателях кроме того, от молекулярного веса топлива.          

Сгорание жидкого топлива при а < 1

При эксплуатации карбюраторных двигателей требование получения от двигателя максимальной мощности приводит в отдельных случаях к необходимости работать при некоторых режимах на переобогащенной смеси с недостатком воздуха т е при a<1.

Естественно, что при этом увеличение мощности получается за счет некоторого ухудшения  экономичности и неизбежно сопровождается неполным сгоранием топлива. Если даже считать, что в цилиндре двигателя идеально (с точки зрения равномерности) распределены частицы топлива, все же из-за недостатка кислорода при а < 1 в составе продуктов сгорания должно получаться некоторое количество продуктов неполного сгорания углерода. При допущении, что водород топлива вследствие своей значительной активности сгорает полностью и в условиях общего недостатка кислорода, продукты сгорания жидкого топлива должны в этом случае складываться из следующих компонентов:                  

а) продукт сгорания водорода—Н ₂ О; 

б) продукт полного сгорания части yглерода—СО₂;

в) продукт неполного сгорания остального углерода— СQ

г) азот, поступивший с воздухом—N₂.

В том случае, когда горючая смесь настолько переобогащена топливом, что в продуктах сгорания отсутствует углекислый газ СО₂, к перечисленным выше составляющим продуктов сгорания прибавляется некоторое количество свободного углерода С, которое совершенно не реагировало с кислородом воздуха. Этот свободный углерод поступает в выхлоп в виде сажи и придает ему черную окраску. Нужно сказать, что работа двигателя на таком составе горючей смеси, который дает сажу в выхлопе, сопровождается уже отрицательным эффектом. При этом мощность двигателя падает, экономичность резко ухудшается и сама работа двигателя становится неустойчивой.

То критическое значение коэффициента избытка воздуха, при котором весь углерод топлива сгорает в окись углерода СО, т. е. при котором теоретически еще не получается сажа в выхлопе, обозначается через а_кр. Выражение, по которому может быть подсчитана величина а_кр  при известном элементарном составе топлива, получается из баланса углерода, с одной стороны, и баланса кислорода, участвующего в сгорании,— с другой.

Неполное сгорание

Вследствие несовершенного смесеобразования в двигателях внутреннего сгорания, особенно при работе на богатых горючих смесях, т. е. при малых значениях а и на форсированных скоростных режимах, количество кислорода, непосредственно реагирующее с топливом, является недостаточным для полного

сгорания всего топлива, и в составе продуктов сгорания оказывается некоторое количество веществ, которые теоретически могут получиться только как результат сгорания с недостатком кислорода. К числу таких веществ относятся: окись углерода СО, свободный углерод С, метан СН₄ и водород Н.

Вследствие того что, как уже указывалось раньше, водород обладает способностью активно реагировать с кислородом, принято считать, что неполнота сгорания жидкого топлива выражается только в форме СО или С (сажа).                  

Точные анализы продуктов сгорания показали, что в некоторых случаях это допущение не является вполне справедливым, ибо в составе отработавших газов обнаруживается содержание некоторых количеств водорода, метана, а иногда и более тяжелых углеводородов.             

Однако содержание этих компонентов в продуктах сгорания бывает очень незначительным; Это дает право ограничиться рассмотрением случаев, когда неполнота сгорания выражается только в форме СО и С.

Цикл Сабатэ

Цикл Отто

Цикл Дизеля

Диаграмма термического к. п. д. цикла Отто.

Диаграмма термического к. п. д. цикла Дизеля.

© 2005–2010 sarft.spb.ru